- Эксперимент Хафеле — Китинга
-
Эксперимент Хафеле — Китинга
Эксперимент Хафеле — Китинга является одним из тестов теории относительности, непосредственно продемонстрировавшим реальность парадокса близнецов. В октябре 1971 Дж. Хафеле (J.C. Hafele) и Ричард Китинг (Richard E. Keating) взяли четыре комплекта цезиевых атомных часов на борт коммерческих авиалайнеров и дважды облетели вокруг света, сначала на восток, затем на запад, после чего сравнили «путешествовавшие» часы с часами, остававшимися в Военно-морской обсерватории США.
Содержание
Обзор
Согласно специальной теории относительности, скорость хода часов наибольшая для того наблюдателя, для которого они находится в состоянии покоя. В системе отсчёта, в которой часы не покоятся, они идут медленнее, и этот эффект пропорционален квадрату скорости. В системе отсчёта, покоящейся относительно центра Земли, часы на борту самолета, движущегося на восток (в направлении вращения Земли), идут медленнее, чем часы, которые остаются на поверхности, а часы на борту самолета, движущегося в западном направлении (против вращения Земли), идут быстрее.
Согласно общей теории относительности, в игру вступает ещё один эффект: небольшое увеличение гравитационного потенциала с ростом высоты опять-таки ускоряет ход часов. Поскольку самолеты летели приблизительно на одной и той же высоте в обоих направлениях, этот эффект мало влияет на разность хода двух «путешествовавших» часов, однако он вызывает их уход от показаний часов на поверхности земли.
Полученные результаты были опубликованы в журнале Science в 1972 [1]:
Разность показаний путешествовавших и остававшихся на месте часов, наносекунды предсказанная измеренная гравитационный вклад
(общая теория относительности)кинематический вклад
(специальная теория относительности)Всего на восток 144 ± 14 −184 ± 18 −40 ± 23 −59 ± 10 на запад 179 ± 18 96 ± 10 275 ± 21 273 ± 7 Опубликованные результаты эксперимента были совместимы с предсказаниями теории относительности, и было отмечено, что наблюдавшиеся положительные и отрицательные разности хода часов с высокой доверительной вероятностью отличаются от нуля.
Одно из примечательных приблизительных повторений оригинального эксперимента состоялось в его 25-ю годовщину, с использованием более точных атомных часов, и результаты были проверены с лучшей погрешностью. [2] В настоящее время такие релятивистские эффекты входят в расчеты, используемые для GPS [3].
Уравнения
Уравнения и эффекты, участвующие в описании эксперимента:
Полное отставание часов:
Спецрелятивистский вклад (скорость):
Общерелятивистский вклад (гравитация):
Здесь h — высота, v — скорость, ω — угловая скорость Земли, а и представляют собой продолжительность i-го участка полёта и изменение географической долготы для него; Ri — расстояние от центра Земли на этом участке, — географическая широта; g — ускорение свободного падения, c — скорость света. Эффекты суммируются в течение всего полёта, так как параметры со временем изменяются.
Примечания
- ↑ Hafele, J.; Keating, R. (July 14, 1972). «Around the world atomic clocks: predicted relativistic time gains». Science 177 (4044): 166–168. DOI:10.1126/science.177.4044.166. PMID 17779917. Проверено 2009-06-15.
- ↑ Metromnia Issue 18 — Spring 2005.
- ↑ Deines, «Uncompensated relativity effects for a ground-based GPSA receiver», Position Location and Navigation Symposium, 1992. Record. '500 Years After Columbus — Navigation Challenges of Tomorrow'. IEEE PLANS '92.
См. также
Wikimedia Foundation. 2010.